একথা বারবারই বলে আসছি যে…অ্যাপ্টিটিউড টেস্টগুলোতে যে যত ফাস্ট ক্যালকুলেশন করতে পারবে, সে ততো বেশী বেনিফিট পাবে। আর এই ফাস্ট ক্যালকুলেশন করার দক্ষতা ডেভেলপ করবে প্র্যাকটিসের মাধ্যমে। ডিভাইস এর উপরে নির্ভরতা যতো কমাবেন, ততো বেশী দক্ষ হবেন এক্ষেত্রে। তবে কিছু ট্রিকস জানলে আপনার এপথে হাঁটতে বেশ সুবিধা হবে।

প্রায় চারবছর আগে বিভিন্ন সোর্স ঘেটে ঘেটে এরকম বেশ কিছু গুরুত্বপুর্ণ ট্রিকস নিয়ে একটি বিশাল বড় নোট লিখে আমার আরেকটা প্রোফাইল (এখন সেটি শুধুমাত্র ফ্যামিলি+ফ্রেন্ডস+কলিগস দের জন্য ইউজ করি) থেকে পোস্ট দিয়েছিলাম। সে পোস্ট আসলে এতোটাই লম্বা ছিলো যে ফেসবুক সেটিকে পোস্ট হিসেবে এলাউ করেনি তখন; নোট হিসেবে পাবলিশ করতে হয়েছিলো। এই লেখাটি শুধু এক লাইনে সেসব ট্রিক লিখেই শেষ করিনি তখন। আমি মনে করি, যেটা জানবেন সেটার সামনে-পিছনে কি আছে সেটা না জানলে আপনার জানাটা সবসময় অসম্পূর্ণ থেকে যাবে। এজন্য এই লেখাতেও ট্রিকগুলো জানানোর পাশাপাশি কিভাবে সেগুলো ঘটছে সেটাও বর্ণনা করার চেষ্টা করেছিলাম।

সেই নোটটি থেকে মূল অংশ বের করে নিয়ে দুই দফায় পোস্ট দেবো। আশা করি কাজে লাগবে এই পোস্টগুলো আপনাদের। তবে মাথায় রাখবেন, এগুলো শুধু জানলেই হবেনা, অনুশীলনও করতে হবে রেগুলার…তাহলেই বেনিফিট পাবেন এগুলোর থেকে।

ট্রিক-১ঃ

শেষে ৫ আছে এরকম দুই ডিজিটের নম্বরের স্কয়ার (বর্গ) যেভাবে করবেনঃ
ডানের ডিজিট টার স্কয়ার করে ডান পাশে বসাবেন। আর বাম পাশে বসাবেন বামের ডিজিট আর বামের ডিজিটের সাথে ১ যোগ করে যা হয় তার গুণফল। উদাহরণস্বরুপ ৬৫ নেয়া যাক। ৬৫ এর স্কয়ার করতে প্রথমে ডানের ডিজিট, মানে ৫ এর স্কয়ার করে ডানে বসান। ………২৫। আর বামে বসান বামের ডিজিট, মানে ৬ আর তার সাথে ১ যোগ করে যা হয় (৭) তার গুণফল, মানে ৪২। তাহলে ৬৫ এর স্কয়ার দাড়াচ্ছে ৪২২৫। একইভাবে ৯৫ এর স্কয়ার যদি করতে চান তাহলে ডানে বসবে ২৫ আর বামে বসবে (৯*১০) মানে ৯০। তাহলে ৯৫ এর স্কয়ার হয় ৯০২৫।

মনে আছে, এই ট্রিকটা শিখে বেশ কিছুদিন বন্ধুবান্ধবের সাথে ব্যাপক ভাব মেরেছিলাম (তখন ইউনিভার্সিটিতে পড়তাম)! তখন অবশ্য এত কিউরিসিটি ছিলো না এটা জানার যে কিভাবে এইটা সম্ভব হচ্ছে! সেই নোটটি লেখার সময় ট্রাই করে দেখেছিলাম, একই নিয়ম দুই থেকে বেশী ডিজিটের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। তবে সেক্ষেত্রে এমনিতেই ক্যালকুলেশনে একটু পাকা হতে হবে আপনাকে।

যদি ১১৫ এর বর্গ করতে চাই, তাহলে ডানে বসবে যথারীতি ৫ এর স্কয়ার, তারমানে ২৫। আর বামে বসবে ১১ আর ১২ এর গুনফল, তার মানে ১৩২। তারমানে ১১৫ এর স্কয়ার দাড়াচ্ছে ১৩২২৫। ৪৬৫ এর বর্গ করতে চান? ডানে বসবে ৫ এর স্কয়ার ২৫ আর বামে বসান (৪৬*৪৭) মানে ২১৬২। তাহলে ৪৬৫ এর স্কয়ার দাঁড়ায় ২১৬২২৫।
কেন বা কিভাবে হচ্ছে জানতে ইচ্ছা করছেনা?

ধরুন যে নম্বরের বর্গ করবো সেটি হচ্ছে M.
এবং M=10m+5. ( যেখানে এককস্থানীয় ডিজিট ৫ এবং দশক স্থানীয় ডিজিট m)
তাহলে,
M^2
=(10m+5)^2
=100m^2+2.10m.5+25
=100m(m+1)+25
তার মানে, m(m+1) এর পরে জাস্ট ২৫ বসিয়ে দিলেই হচ্ছে।

ট্রিক-২ঃ

যোগ করতে চান সহজে?
২৪+৩৫ বের করবেন কিভাবে? ডানদিক থেকে করেন। ২০+৩০=৫০ এর সাথে যোগ দেন ৪+৫=৯। পেয়ে যাচ্ছেন ৫৯।
একই ভাবে, ৩৭+৫৯=(৩০+৫০)+(৭+৯)=৮০+১৬=৯৬;
৩৫৯+৭৬৮=(৩০০+৭০০)+৫৯+৬৮=(৩০০+৭০০)+(৫০+৬০)+(৯+৮)
=১০০০+১১০+১৭=১১২৭!

ট্রিক-৩ঃ

৫ দিয়ে কোন সংখ্যাকে ভাগ করতে চান?
তাহলে প্রথমে ওই সংখ্যাকে ডাবল করে ফ্যালেন। তারপর ১০ দিয়ে ভাগ করে দেন। উপরে নীচে ২ দিয়ে গুণ করা হচ্ছে জাস্ট। তাহলেই ৫ দিয়ে ভাগ করা সহজ হয়ে যাবে।
১২৩৪/৫=(১২৩৪*২)/১০=২৪৬৮/১০=২৪৬.৮
১৩৭৫/৫=(১৩৭৫*২)/১০=২৭৫০/১০=২৭৫;
৩৬০১/৫=(৩৬০১*২)/১০=৭২০২/১০=৭২০.২!

হ্যাপি ক্যালকুলেটিং!

ফেরদৌস কবির
ডেপুটি ডিরেক্টর, বাংলাদেশ ব্যাংক
এমবিএ, আইবিএ (ঢাবি)